在数学中，质数被定义为只能被 1 和它本身整除的正整数。比如 2、3、5、7，它们除了被1和本身整除，不能被其他任何正整数整除。因此，1不是质数。1和质数的区别在于，1只有唯一的正因子 1，而质数有且仅有两个正因子。
除了质数以外的数，都被称作合数。换言之，所有不是质数的正整数，都是合数。比如，4就是一个合数，因为它可以被2整除。6、8、9、10 都是合数。此外，像 0 和 -1 这样的数，既不是质数也不是合数。
质数在数学中有着重要的地位。许多重要的算法，都基于质数的相关性质，比如公钥密码算法RSA，就依赖于大质数分解这一问题。大质数分解指的是将一个很大的合数因式分解，并找到其质因数。对于计算机而言，大质数分解具有极高的复杂度，也是常用加密手段的基础。此外，质数还与许多分数的化简有着密切的关系，它们都是基于质数的唯一分解定理。
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